bat365叶鹏教授团队在元胞自动机、拓扑物态与量子纠缠研究方面取得重要进展

       对量子多体物质态的分类与刻画一直是凝聚态物理的重要课题。对于这一课题，凝聚态物理、量子信息、数学物理、计算机科学、系统科学等学科之间的交叉可能会带来新的见解。

      近日，bet亚洲登录官方网站、广东省磁电物性分析与器件重点实验室叶鹏教授团队发现了一类新的物质态的严格可解模型的构造、分类与理论探测方法。通过引入计算机科学中的高阶元胞自动机（Higher-Order Cellular Automaton, HOCA）方法，叶鹏教授课题组构建的这一类物质态具有丰富的子系统对称性，包括之前没有被发现过的具有混沌结构的子系统对称保护拓扑序以及同时具有分形和线型结构对称性的对称保护拓扑序。这一类模型被称为高阶元胞自动机生成的对称保护拓扑序（HOCA Generated Symmetry-Protected Topologial phase, HGSPT phase）。

图1 不同阶的线性元胞自动机（CA）生成的对称保护拓扑（SPT）模型类型的对称性示意图。

       这一类物质态被证明具有一定程度的普适性，能够局域地模拟任何有限区域内的子系统构型。HGSPT的非平凡基态可以被多点奇异关联函数（Multi-Point Strange Correlator, MPSC）所探测。叶鹏教授团队构造了一套通过构建MPSC来探测HGSPT非平凡基态的程序，并证明了存在一类模型的基态只能被多点奇异关联函数探测而不能被通常的两点奇异关联函数探测。同时，研究团队揭示了多点奇异关联函数和该模型的赝拓扑纠缠熵（spurious topological entanglement entropy，STEE）之间存在深刻的联系，说明了通过上述程序构造的多点奇异关联函数中的算符乘积会在系统的三体拓扑纠缠熵计算中产生贡献，从而使得系统产生STEE。这一发现阐明了在对称保护拓扑序的短程关联基态中，两种来自于对称性的几何性质所产生的长程行为之间的对应关系。

图2    I-MSPT模型的哈密顿中的两项的两种可能的重叠方式。灰色圆圈表示来自两个项的重叠的 X 和 Z Pauli 矩阵。黑色晶格和蓝色虚线晶格分别表示子晶格。

       这一研究将计算机科学中的高阶元胞自动机的概念引入凝聚态物理的拓扑物态理论研究中，并由此发现了大量新的拓扑物质态，阐明了对称性的空间分布模式对于物态分类的重要作用。通过引入多点奇异关联函数的概念并阐明其与赝拓扑纠缠熵的关系，该研究将进一步推动凝聚态关于物态分类的研究，并因其丰富新奇的现象而获得量子信息领域、计算机科学中的应用前景。

       相关研究成果于2024年8月28日以 “Higher-order cellular automata generated symmetry-protected topological phases and detection through multi point strange correlators”为题发表在国际知名期刊《PRX Quantum》上，共49页。PRX Quantum（ISSN: 2691-3399）是美国物理学会出版的一份高度精选的、开放获取、同行评审的学术期刊，目前年发文量约200篇（2023年一共192篇），专注于发表具有杰出和持久影响力的研究。本工作作者包括团队的博士生张杰宇同学（第一作者）、博士生李萌远（刚毕业）。叶鹏教授为本文的通讯作者。bat365在线平台网站为该成果的唯一署名单位。该工作得到国家自然科学基金委员会、广东省磁电物性分析与器件重点实验室的大力支持。

原文链接：https://journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.5.030342